|
Araştırma
yöntemlerinde , analiz amacına göre sınıflandırma çerçevesinde, yaygın olarak
kullanılan çeşitli istatistiksel analiz tekniklerinin amacı, uygulanabilme
şartları , varsayımları ve sonuçlarının yorumlanması , gruplar arası farklılıkları ve ilişkileri
incelemede yaygın kullanım alanı bulan çeşitli istatistiksel analiz
teknikleri uygulanmaktadır. Farklılıkların
incelenmesine yönelik teknikler üç
genel kategori altında toplanır. Birinci grup teknikler, araştırma yapılan
herhangi bir konuda , ölçülen (gözlemlenen) değer ile beklenen (öngörülen)
değer arasında bir farkın olup olmadığının incelenmesine yönelik analiz
teknikleridir. İkinci grup analiz teknikleri , iki grup arasındaki
farklılıkları incelemeye yönelik testlerdir. Bunlardan birincisi birbirinden
bağımsız iki grup arasındaki farklılıkların incelenmesine yçnelik
analiz tekniği olup , bağımsız iki grup (örnek) t- testi olarak
bilinmektedir. Diğeri ise birbiriyle alakalı (ilişkili) iki grup arasındaki
farklılıkları araştıran analiz teknikleridir. Son grup teknikleri ise ikiden
fazla grup arasında karşılaştırmaların yapıldığı veya faklılıkların
incelenmesine yönelik olan analiz teknikleri olup, ANOVA , Oneway ANOVA veya ki- kare teknikleridir. Gruplar arası
farklılıkları incelemeye yönelik parametrik analiz teknikleri ve parametrik
olmayan analiz teknikleri olmak üzere iki grup testten oluşur. PARMETRİK ANALİZ TEKNİKLRİ T-Testi : T-testi sosyal bilimlerin bir çok
alanında yaygın olarak kullanılan testlerden biridir. T-testi örnek boyutunun
küçük olduğu ve evrene ait standart sapmaların bilinemediği durumlarda t-
dağılımını kullanarak tek veya iki grup arasında farkın olup olmadığını
tespite yönelik bir tek değişkenli hipotez testidir. T dağılımı , özellikle
örnek boyutu 30’un altında olduğunda yararlı olan simetrik yapılı çan eğrisi
şeklindedir. T- dağılımı normal dağılıma çok benzemektedir. Örnek boyutu
büyüdükçe t- dağılımı normal dağılıma daha çok benzemeye başlarve
örnek boyutu 100’ün üzerine çıktığında ikisi arasındaki farkı görmek zorlaşmaktadır. Genel
olarak üç farklı t-testi uygulanmaktadır. Bunlar; (1) tek grup t-testi , (2)
bağımsız iki grup arası farkların testi , (3) bağımlı iki grup arası
farkların testine yönelik t-testleridir. Tek -Grup (örnek) t- testi Örneğin
araştırma yöntemleri hocası geçmiş tecrübelerine dayanarak söz konusu dersin
not ortalamasının 55’ten yukarı olmadığını öne sürmesi buna ait bir örnektir.
Başka bir örnekte ise bir cafe yöneticisi günlük
ortalama 250 çay satışı yaptığını iddia etmektedir. Bu örneklerde olduğu gibi
üzerinde inceleme yapılan konuya ilişkin gözlemlenen değerlerin beklene veya
olması gereken standart değerden
farklı olup olmadığının incelenmesi durumunda kullanılan analiz tekniği olup
, buna tek grup t-testi adı verilmektedir. Yöneticiler
ve araştırmacılar çoğunlukla belli konularda çeşitli ifadeler kullanmak
isteyebilirler. Buna örnek olarak “ yeni sürülecek bu ürünün Pazar payı %15’i
aşacak “ , “ yeni ambalaj tüketicilerin en az %65’inden fazlasınca
beğenilecek “ , “ bayilerin %80’i yeni fiyatlandırma politikasını tercih
edecekler” ve “ işletmemizde günlük hatalı üretim 20 adedi geçmemektedir” ifadeleri verilebilir. Bu ifadeler Null (istatistik) hipotezi şekline çevrilerek uygun güven
seviyesi için tek- örnek (grup ) t-testi analizine tabi tutulabilir. İki Bağımsız Grup (örnek) Arası
Farkların Testi Sosyal
bilimlerin bir çok alanında farklı evrenlerden gelen kişiler arasında
karşılaştırmalar yapılmaktadır. Örneğin , belirli bir markayı kullananlar ve
kullanmayanların bu markaya karşı olan tutumlarında farklılık olup
olmadığının tespit edilmesi. Bayanlarla erkekler arasında kopya çekme eğilimi
açısından bir farkın olup olmadığının incelenmesi gibi konular ikili
karşılaştırmaları gerektirmektedir. T-testi sadece iki grup arasında
karşılaştırma yapmaya imkan tanımaktadır. Burada karşılaştırılan iki grubun
farklı evrenlerden(ana kütlelerden) tesadüfi olarak seçilmiş olması
gerekmektedir. Bir gruba ait ölçümlerin diğer gruba ait ölçümleri
etkilemesinin mümkün olmadığı varsayılmaktadır. Başka bir ifade ile , bir
grubun vereceği cevap veya sergileyeceği davranış şekli evrende buulunan diğer gruplar tarafından etkilenmemektedir ve
gruplar kendine has özellikler sergilemektedirler. Bu test grup ortalamaları
için uygulanabileceği gbi gruplar arası oranlar
için de uygulanabilmektedir. Bağımlı İki Grup (eşleştirilmiş
gruplar) Arasındaki Farkların Testi Bağımsız
iki grup t-testinde grup arası karşılaştırmada grupların birbirinden bağımsız
evrelerden geldiği varsayımdan hareket edilmekte idi. Ancak , özellikle
kontrollü veya deneysel çalışmalarda aynı denekler farklı durumlara
şartlandırılarak değişik durumlar altında sergiledikleri davranışlar ve
algılar inceleme yoluna gidilebilir.Bu testin bir önceki t-testinden farkı
üzerinde ölçüm yapılan veya cevaplayıcıların her iki durm
altında da aynı kişiler olmasıdır. Başka bir ifade ile , grupları ilişkili
yapan şey cevaplayıcıların veya deneklerin aynı kişiler olmasıdır. Bu testin
hesaplanmasında bir öncekinden farklı olarak öncelikle eleştirilmiş farklar
oluşturulduktan sonra bu farklara ilişkin ortalama ve varyans
bulunduktan sonra t değeri hesaplanır. SPSS ortamında ise dialog
kutusu açıldığında ekranın sol tarafında bulunan değişkenler listesinden
çiftler oluşturularak ekranın sağ tarafında yer alan paired
variables kısmına aktarıldıktan sonra ,
hesaplamalar bilgisayarca yapılır. Analiz sonuçlarının yorumu ise tek grup
t-testinin yorumuna benzemektedir. ANOVA VE One-way ANOVA T-testi
, sadece iki grup arasındaki farklılıkların incelenmesi için uygundur. Ancak uygulamada
ikiden fazla grubun çeşitli yönlerden karşılaştırılması gerekebilmektedir.
Örneğin pazarlama müdürü mamullerinin kullanıcılarını az , orta ve yoğun
kullanıcılar şeklinde sınıflandırılarak her bir grubun satın alma
davranışlarını araştırmak ve üç grup tüketicinin mamule karşı tutumlarını
incelemek istemektedir. Bu gibi durumlarda uygun test ANOVA testidir. Ancak
ANOVA testi sonuçları sadece karşılaştırma yapılan arasında herhangi bir
farkın olup olmadığını göstermekle beraber , bu farklılığa sebep olan grubun
hangi grup veya gruplardan kaynaklandığı konusunda herhangi bir bilgi
vermemektedir. Bu amaçla , one-way
ANOVA testi uygulamak daha uygun olmaktadır. PARAMETRİK OLMAYAN ANALİZ
TEKNİKLERİ Parametrik testlerin uygulanabilmesi için bazı şartların
sağlanması gerekliydi. Örneğin , bir diyetisyen , reklamı yapılmakta plan iki
farklı diyet metodu arasında zayıflatma etkinliği açısından bir farkın olup olmadığını
araştırmaktadır. Bu amaçla her iki diyet için5kg’lık bir zayıflama için
gerekli süreyi ölçer. Ancak diyetisyen ölçüm neticesinde ortaya çıkan gerekli
süre değerlerinin normal dağılımından uzak olduğunun Farkına varır. Mann Whitney U Testi Wilcoxon testi olarak da bilinen bu test t- testinin parametrik olmayan eş değeri olarak düşünülebilir. Bu
test için veri dağılımı konusunda herhangi bir şart olmamakla birlikte ,
verini tesadüfi olarak toplanmış olması ve sıralı olması yeterlidir. Analiz
için verinin , aralık seviyesi olmaına gerek
kalmaksızın , ordinal seviyede olması yeterli
olmaktadır. Bu test ile bağımsız iki grubun aynı dağılımı sahip ana
kitlelerden geldiği hipotezi test edilmektedir.Şatlar
sağlandığı sürece Mann Whitney
U testi yerine t-testinin uygulanması daha doğru olacaktır. Çünkü t-testi
daha güçlüdür. İşaret Testi Bu test
bağımlı gruplar arası farklılıkları ölçmeye yönelik olan t- testinin non-parametrik eşdeğeridir. Bu analiz ile , iki değişkenin
dağılımları aynıdır hipotezi test edilmektedir. Bu test için herhangi bir
veri dağılım şartı yoktur. Wilcoxon İşaretli - Sıralar Testi İşaret
testi sadece çiftler arasındaki farklılığın yönüne bakmaktadır. Farklılığın
büyüklüğü ile ilgilenmemektedir. Wilcoxon İşaretli
Sıralar testinde ise farklılığın büyüklüğü de dikkate alınarak analiz
yapılmaktadır. Wald Wolfovitz Sıra (Runs)
Testi Bu test tesadüfliliği ölçme testidir. Bu test verilen seri
gözlemler içinde bir değerin daha sonraki gözlemleri etkileyip etk,lemediğini incelemektedir.
Eğer bir etkileme söz konusu değilse , gözlemlerin sıralamasının tesadüfi olduuğuna karar verilir. Binom Testi Binom dağılımına uyan verilerin , belirli bir sonucun gelme
olasılığının önceden belirlenen bir değere eşit olup olmadığının testinde
kullanılmaktadır. Gözlemlerin frekans dağılımı ile binom
dağılımı altında beklene değerle karşılaştırmasını yapmaktadır. Kolmogorov -Smirnov (K-S) Testi K-S
testi tesadüfi olarak toplanmış olan bir örnek verinin belirli bir dağılıma
uyup uymadığını incelemek için kullanılmaktadır. Prensip olarak bu test , örnek verinin kümülatif dağılım fonksiyonunun öne sürülen kümülatif dağılım
fonksiyonuyla karşılaştırılması esasına dayanmaktadır. Bu test yardımıyla bir
örneklemden toplanan verilerin normal dağılım
sergileyip sergilemediğini incelemek mümkündür. Tek - Grup Ki - Kare Testi Bu test
ile araştırılan olayla ilgili olarak gözlemlenen frekans değerinin belirli
bir değerden farklı olup olmadığının incelenmesinde kullanılmaktadır. Bu
analiz için tek şart , verini tesadüfi
olarak toplanmış olması şartıdır. Friedman Testi İki veya
daha fazla sayıdaki ilişkili örnek kitleyi karşılaştırmada kullanılmaktadır.
Eşleştirilmiş gruplar t- testine benzemektedir. Testin yegane şartı ise her
bir denek için k sayıdaki değişkenin 1’den k ‘ya
kadar sıralanmış olmasıdır. Frıedman testi de
ki-kare dağılımına benzer bir dağılım sergilemektedir. İki - Grup medyan Testi İki popülasyonun veya ana kitlenin aynı medyana sahip olup
olmadıklarının testi için kullanılmaktadır. Analizin temelinde , her iki ana
kitleye ait verilerin birleştirilerek genel bir medyan değerinin belirlenmesi
ve ardından da medyan değerin altında ve üstünde kalan değerlerin oranlarının
tespiti yapılmaktadır. İki Grup Wald
Walfovitz Testi Bu test
iki gruba ait örneklerin aynı dağılıma sahip ana kitlelerden gelip
gelmediğinin testi için kullanılmaktadır. İki Grup Kolmogorov
- Smirnov Testi Bu test
iki örnek kitlenin aynı dağılıma sahip kitlelerden gelip gelmediğinin testi
için kullanılmaktadır. İki grubun dağılımlarının karşılaştrılması
esasına dayanılmaktadır. K-Grup Medyan Testi İki grup
medyan testinin bir çesit olup , üç ve daha fazla
sayıdaki bağımsız örneğin medyan değerlerinin karşılaştırmasını yapmaktadır. Kruskal - Wallis Testi Bu test
uygulama olarak Mann Whiyney
U testine benzemektedir , ancak üç veya daha fazla grubun karşılaşmasında
kullanılmaktadır. Bu
testler ,değişkenler ve gruplar
arasındaki farklılıkların incelenmesine yönelik kullanılan istatistik analiz
teknikleridir. Analiz amacına göre sınıflandırma çerçevesinde ilişkilerin
incelenmesine yönelik istatistik analiz teknikler de mevcuttur. Gruplar veya
değişkenler arasındaki ilişkilerin incelendiği bu bölümde ki-kare analizi , kolerasyon analiz ve regresyon
analizleri üzerinde durulmaktadır. Ki- Kare Testi Ki-kare
testi çeşitli araştırmalarda kullanılmaktadır. Uyumluluk seviyesi testi ,
ilişkilerin var olup olmadığının testi ve iki değişkenin birbirinden bağımsız
olup olmadıklarının testi bunlardan bazılarıdır. Ki- kare testi sadece
ilişkilerin tespitinde değil değişkenler arasındaki farklılıkların
belirlenmesinde de kullanılmaktadır. Ki-kare analizi frekans dağılımları
üzerinden hesaplanmaktadır ve şekil itibariyle ki -kare dağılımı çarpık bir
dağılım gösterir. Ki- kare testinde Null hipotezi Ho olarak değişkenler arasında ilişki yoktur varsayımı
yapılmaktadır. Ki kare testi sistematik bir ilişkinin olup olmadığını
belirlemeye yardımcı olur . Ki -kare testi bir çapraz tabloda yer alan
değişkenler arasındaki gözlenen istatstiksel
olarak anlamlı olup olmadığını test
etmek için kullanılır. Temel olarak ki-kare testinde yapılan şey gözlemlenen
frekans değerleri ile beklenen frekans değerlerinin karşılaştırılmasından
başka bir şey değildir. Ki-kare testi değeri örnek boyutundan son derece
etkilenmektedir. Bu sebeple farklı boyutlardaki örnekler arasında ve farklı
serbestlik dereceleri arasında kıyaslama yapılmak istenildiğinde hatalı
sonuçlar verebilmektedir. Bu sorunu gidermek amacıyla ki- kare testine
bağımlı çeşitli istatistikler geliştirilmiştir. Bunlardan bir tanesi ,
değişkenler arasındaki ilişkilerin incelenmesinde kullanılan nominal ölçümler için geliştirilmiş olan fi
katsayısıdır. Bu değer hesaplanan ki-kare değerinin örnek boyutuna bölünmesi
neticesinde ortaya çıkan değerin kare kökünün alınması ile elde edilir ve 2x2
çapraz tablolara ait özel durum için kullanılır. Korelasyon Analizi Korelasyon
analizi en az aralık seviyesinde ölçülmüş iki değişken arasındaki ilişkinin
veya bağımlının şiddetini belirlemeye yönelik bir analiz tekniğidir. Bu
testin güvenilir sonuçlar verebilmesi için verinin metrik özellikler taşıması
gerekmektedir. Kolerasyon analizinde ölçülmeye
çalışılan ilişki , değişkenler arasındaki ilişkinin doğrusal olan kısmı ile
ilgilidir. Eğer değişkenler arasındaki ilişki doğrusal değilse bunun kolerasyon analiz ile tespiti mümkün olmamaktadır. Varolan
ilişkinin sadece doğrusal kısmı tespit edilmeye çalışılmaktadır. Kolerasyon analizi neticesinde hesaplanan kolerasyon katsayısı r ile gösterilir ve -1 ile +1arsı değerler alabilir.
Katsayısının+1 olması iki değişken arasında mükemmel bir doğrusal ilişkinin
olduğunu gösterirken katsayının - 1 olması ise değişkenler arasında mükemmel
bir ilişkinin olduğu fakat ilişkinin yönünün ters olduğu anlamına gelir.
Katsayının sıfır olması durumunda ise iki değişken arasında herhangi bir açık
görülebilir bir ilişkinin olmadığı anlamına gelir. Kolerasyon
katsayısının işareti ilişkinin doğru veya ters olduğunu gösterirken
katsayının mutlak büyüklüğü ise değişkenler arasındaki , ilişkinin şiddetini
göstermektedir. Regresyon Analizi Regresyon analizi metrik bir bağımlı değişken ile bir veya daha
fazla sayıdaki bağımsız değişken arasındaki bağımlılık ilişkisini incelemek
amacıyla kullanılan bir istatistiksel yöntemdir. Tek bir bağımsız değişkenin
kullanıldığı regresyon analizi tek değişkenli regresyon
analizine çok değişkenli regresyon analizine çok
değişkenli regresyon analizi denir.Regresyon analizi ile bağımlı ve bağımsız değişkenler
arasındaki doğrusal ilişkiyi temsil edecek olan bir doğrunun denklemi veya
formülü çıkarılır. Bu doğrunun hesaplanmasında en küçük kareler metodu yaygın
olarak kullanılmaktadır. Regresyon analizi sonucu
hesaplana modelde ifade edilen ilişki fonksiyonel bir ilişki olmayıp
istatistiksel bir ilişkidn söz edilmektedir, bu
sebeple regresyon analizi sonuçlarında güven
aralığı kavramı yaygın olarak kullanılmaktadır. |